Utbildningen i förskolan ska lägga grunden för barnens livslånga lärande och ta utgångspunkt i det barn visar intresse för samt i det kunnande och de erfarenheter som barnen har med sig. Vi som forskar om de yngsta barnens lärande i matematik kan ibland mötas av en uppfattning att matematik inte skulle vara en naturlig del i det barn visar intresse för eller i det kunnande och de erfarenheter de har med sig in i förskolan. ”Vad ska de små barnen med matte till, kan de inte bara få leka i stället?”

Givetvis ska barn leka i förskolan men vi ser ingen motsättning mellan lek och matematik. Tvärtom, både lek och matematik är oerhört viktiga för barns intellektuella, emotionella och sociala utveckling. I leken prövas idéer, regler skapas, tänjs och bryts och tanken är fri att ta vilken riktning som helst. ”Vi leker att vi är på resa, vart ska vi åka, med vilket färdmedel och hur ser det ut dit vi kommer?”

Detta tror vi att de flesta som arbetar med barn känner igen sig i och håller med om. I leken öppnar sig många dörrar för tänkandet och fantasin. Men varför uppfattas matematik och ett matematiskt tänkande så ofta som något främmande, som till exempel inte har en självklar del i barns lek?

Vi har tillsammans med förskollärare i flera projekt forskat om matematik som en meningsfull del i barns lek och lärande och har en klar bild, grundad på vetenskap och beprövad erfarenhet, att leken kan bli så mycket rikare om barnet har med sig matematikkunskaper in i sin lek och där prövar idéer, löser problem och nyanserar innebörden i begrepp i sammanhang som är betydelsefulla för barnen.

Att lära sig räkneramsan kan barn absolut göra som vilken ramsa som helst, men när ramsan och räkneorden kopplas till sammanhang där det faktiskt blir viktigt att till exempel hålla ordning på hur många elefanter som balanserar på en spindeltråd, får räkneorden och räkneramsan en innebörd och användning som barnen behöver för att leka och umgås med andra i förskolan. Matematiska kunskaper och färdigheter menar vi därför är oerhört viktiga för alla barn, från de yngsta ettåringarna som precis börjat förskolan till dem som är på väg in i skolan.

Vi har inspirerats av den välkända matematikdidaktikern Hans Freudenthal som beskriver matematiklärande som att barn ”lär sig se världen i ljuset av matematik”. Utifrån Freudenthals, och vårt, resonemang är inte matematik något vid sidan av barns livsvärld utan en del lika viktig som många andra.

Matematik kan hjälpa barn (och vuxna) att lösa problem, det är matematikens syfte. Om ett barn bygger torn med klossar kan bygget underlättas om barnet urskiljer klossarnas rumsliga egenskaper såsom form och volym, och på så vis kan hen bygga ett stabilt och högt torn.

För att bygga tornet behöver barnet däremot inte kunna benämna dessa egenskaper och behöver oftast inte veta hur många klossar tornet består av, det går fint att bygga ändå. Att fråga barnet efter namnet på klossarna eller hur många klossar de har innebär därmed inte att se världen i ljuset av matematik i det här fallet, men att urskilja klossarnas rumsliga egenskaper hjälper barnet att se tornbygget i ljuset av matematik. Kunskaper i matematik är därmed viktigt redan för de yngsta förskolebarnen, eftersom sådana kunskaper gör världen här och nu mer begriplig och hanterbar.

När barnen ges förutsättningar att se världen i ett ”matematiskt ljus” blir lekar, aktiviteter och andra barns och vuxnas handlande mer begripliga, och problem som uppstår i lekar och vardagsituationer kan lösas på nya sätt.

Att mycket forskning dessutom visar att yngre barns matematikkunskaper har stor betydelse för deras framtida lärande ser vi som en bonus för den undervisning som görs i förskolan – barnen får stöd att förstå sin omvärld här och nu men också grund för fortsatt lärande i matematik och andra kunskapsområden på lång sikt.

Ett exempel på matematik som är meningsfull för barnet kan vi se i följande observation från projektet DUTTA där förskollärare och forskare tillsammans undersökte barns matematiklärande och prövade ut undervisning med de allra yngsta förskolebarnen. Förskolläraren Pernilla sitter tillsammans med förskolebarnet Gustav vid ett bord där det ska förberedas för ett kalas:

Pernilla: ”Titta, nu skulle kissekatten ha en födelsedagsfest. För att det var kattens födelsedag. Kan du hjälpa kissekatten att ställa fram tallrikarna till kalaset?”

Gustav: ”Då måste vi först ta med tårtan.”

Pernilla: ”Ja, också tårta.”

Gustav: ”Och några muffins.”

Pernilla: ”Och några muffins.”

Gustav: ”Alla hans vänner ska komma.”

Pernilla: ”Alla hans vänner kommer.”

Under samtalet ställer Pernilla fram en leksakskatt, två plasttallrikar och tolv små runda träbrickor som föreställer kakor. Sedan knackar hon med handen under bordet och säger ”här kommer en vän” medan hon tar fram ytterligare en leksakskatt. Hon placerar katterna bredvid var sin tallrik.

Gustav: ”Jag ska duka för dem.”

Pernilla: ”Ja tack, servera kakorna till dem.”

Gustav lägger en kaka på en tallrik. ”Och en till dig”, säger han och lägger en kaka på den andra tallriken. ”Det är inte rättvist!”

Pernilla: ”Är det inte?”

Gustav håller upp fyra fingrar samtidigt som han säger ”fyra”. ”En till dig.” Lägger en kaka till på den första tallriken. ”Och en till dig.” Lägger en kaka till på den andra tallriken. ”Hur många är det? Ett, två, tre, fyra.” Pekar på en kaka i taget. ”Men de måste ha fyra kakor!”

Gustav fortsätter att dela ut kakor, en i taget på varje tallrik. Sedan säger han: ”Hur många är det?” och räknar kakorna på en tallrik i taget.

När det finns fyra kakor på varje tallrik säger han: ”Jag tror att det var båda deras födelsedagar.” Sedan säger han att de har glömt att sjunga födelsedagssången.

Samtalet som pågår mellan Gustav och Pernilla drivs framåt av både lekens mål – att kissekatten har födelsedag och ska bjuda på kalas – och behovet av matematik för att leken ska bli så som Gustav tänkt sig. Det är viktigt för Gustav att kakorna delas rättvist mellan kissekatterna och då blir det nödvändigt för honom att resonera om fördelningen av kakorna på respektive tallrik.

Gustav i exemplet ovan tar på eget initiativ tillfälle att använda matematik som en del i sin lek. Vi vet dock utifrån forskning att inte alla barn tar sådana initiativ eller ens uppmärksammar att det kan ses som ett problem att dela kakor till alla kalasgäster. En viktig didaktisk fråga är därför: Hur gör man för att göra det möjligt för barnen att se världen i ljuset av matematik och utveckla färdigheter och kunskaper som gör lek och samvaro med andra rikare och mer meningsfull?

Här kan vi ta avstamp i en annan didaktisk forskare, Basil Bernstein som problematiserade matematikens roll. Han beskriver att en aktivitet antingen kan ta utgångspunkt i vardagen eller i matematiken men oavsett kan innebära i stort detsamma för barnen. I förskolan kan utgångspunkt i vardagen vara att barnen leker att de ska åka till planeten Mars och behöver bygga en rymdraket som en pilot och ett antal astronauter (barn eller gosedjur) kan sitta inuti. Byggandet förutsätter att man tar avstånd, läge och andra matematiska samband i beaktande rum, men dessa blir inte alltid explicitgjorda – tills det uppstår ett problem och barnen behöver fundera över till exempel vilket material, vilka möbler eller vilka kuddar som bäst lämpar sig för den rymdraket de tänker sig. Då blir det viktigt att synliggöra matematiken och vilka (matematiska) redskap man kan behöva, såsom att mäta och räkna.

Med utgångspunkt i matematiken skulle förskolläraren till exempel kunna upptäcka att mätandets idé verkar vara något som flera av barnen kan behöva uppmärksammas på och läraren initierar därför en lek såsom rymdfärden till Mars, där det blir nödvändigt att pröva mätande och utveckla färdigheter att använda mätredskap för att bygga rymdfarkosten.

För barnen är upplevelsen i rymdleken ovan troligen i stort densamma oavsett om den tagit utgångspunkt i vardagen eller matematiken. Barnen får i båda fallen erfarenheter och färdigheter av mätande. Det som skiljer är hur undervisningen initieras, antingen att förskolläraren ”tar tillfället i akt” och uppmärksammar matematiken när den kan bli nödvändig och meningsfull för leken – eller att förskolläraren planerar för att matematiken ska bli nödvändig och meningsfull för leken.

En utmaning i förskolans matematikundervisning är att barnen i en och samma barngrupp ofta varierar avseende ålder, erfarenheter och kunskaper. För en del barn är namn på former och räkneord helt nya, medan andra barn spontant pratar om fjärdedelar och hexagoner när de ska beskriva något. Samtidigt är den här variationen en guldgruva för undervisningen.

Att förklara vad en fjärdedel eller hexagon innebär är inte lätt även om ett barn i olika situationer använder begreppen på ett korrekt sätt. Men genom att både förskolläraren och barnet uppmärksammar konkreta objekt i sin omgivning och genom att jämföra och peka ut likheter och skillnader öppnar sig lärandemöjligheter. De barn som ännu inte har mött begreppen fjärdedel eller hexagon ges möjlighet att möta begreppen i ett meningsfullt sammanhang. Men också de barn som tycks vana vid matematiska begrepp utmanas i sitt lärande om de uppmuntras att förklara de nya begreppen. Att förklara för någon annan ger möjlighet att klargöra ytterligare för sig själv vad som skiljer till exempel hexagonen från andra former.

I denna text har vi enbart gett små glimtar av de otroliga möjligheter som finns att erbjuda barn att se världen i ett ”matematiskt ljus”. Genom den möjligheten berikar matematiken barns lekar och aktiviteter och barnen kan möta och lösa problem som uppstår i lekar och i vardagsituationer på nya sätt.